Desearía saber la etimología de la palabra despedida. 

Despedida, sustantivo del verbo despedir, que viene del latín expetere, que propiamente significa ‘reclamar, aspirar a, ansiar, reivindicar’, compuesto de petere ‘pedir’. En sentido reflexivo significaría ‘solicitar licencia para alejarse, marcharse’.

El prefijo latino ex- pasó al castellano des-, como se aprecia en los ejemplos:

exper(c)tus > español despierto

expetere ‘reclamar’ (de petere ‘pedir’) > español despedir

latín vulgar *exfollare ‘sacar la piel’ > español desfollar

latín vulgar *exmagar ‘quitar las fuerzas’ > español desmayar

«despedir

Antiguamente se empleaba sólo el reflexivo espedirse, hacia 1140, y en el sentido de ‘pedir licencia para marcharse’.

Procede del latín expetere ‘reclamar, reivindicar’, derivado de petere ‘pedir’.

Derivados:

despedida, 1495

despido, hacia 1900.»

[Corominas, Joan: Breve diccionario etimológico de la lengua española. Madrid: Gredos, ³1987, p. 210]